Question

Пожалуйста)))) 1)Решите систему уравнений х^4-25х^2=02)-Не выполняя постороения, найдите координаты точки пересечения графиков функции у=х^2=1 и у=4х+1... ​

Answer 1

Ответ:

$1) x = -5, 0, 5\\2)x=0,4$

Объяснение:

$></p> <p>Чтобы это были точки пересечения надо, чтобы y = y и x = x, тоесть заменяем одним уравнением:</p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

1. Решение системы уравнений:

Начнем с уравнения:

x^4 - 25x^2 = 0

Факторизуем его:

x^2 (x^2 - 25) = 0

Теперь мы имеем два уравнения:

x^2 = 0 и x^2 - 25 = 0

Первое уравнение имеет единственное решение x = 0.

Второе уравнение факторизуется как (x - 5)(x + 5) = 0, так что решениями являются x = -5 и x = 5.

Таким образом, система имеет три решения: x = 0, x = -5 и x = 5.

2. Найдем координаты точки пересечения графиков функций у = х^2 + 1 и у = 4x + 1.

Чтобы найти координаты точки пересечения, мы должны решить уравнение:

x^2 + 1 = 4x + 1

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

x^2 - 4x = 0

Теперь мы можем факторизовать левую сторону:

x(x - 4) = 0

Таким образом, x = 0 или x = 4.

Подставляя эти значения в уравнение y = x^2 + 1 или y = 4x + 1, мы можем найти соответствующие значения y:

для x = 0, y = 1;

для x = 4, y = 17.

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций у = х^2 + 1 и у = 4x + 1 равны (0, 1) и (4, 17).