Question

Добрый вечер,прошу помочь мне с одним заданием.Укажите число корней уравнения (2^x^2-32)* корень из (3-х)=0.

Answer 1

  запомни если произведение 2 множителей =0 то каждый =0
  2^x^2-32=0  v(3-x)=0  v-корень  2^x^2=2^5 => x^2=5  x=+-v5
  v(3-x)=0  3-x=0  x=3  

Answer 2

Добрый вечер! Для того, чтобы определить число корней уравнения (2^x^2-32)* корень из (3-х)=0, необходимо найти значения переменной x, при которых выражение (2^x^2-32)*корень из (3-х) равно нулю.

Заметим, что умножение двух чисел даёт ноль только в том случае, если хотя бы один из сомножителей равен нулю. Таким образом, чтобы выражение (2^x^2-32)*корень из (3-х) было равно нулю, необходимо, чтобы один из множителей был равен нулю:

2^x^2 - 32 = 0 или корень из (3-х) = 0

Рассмотрим каждый случай отдельно:

1. 2^x^2 - 32 = 0 Решим это уравнение: 2^x^2 = 32 x^2 = log2(32) x^2 = 5 x = ±√5 Таким образом, уравнение 2^x^2 - 32 = 0 имеет два корня: x = √5 и x = -√5.

2. корень из (3-х) = 0 Решением этого уравнения является только x = 3.

Таким образом, исходное уравнение имеет три корня: x = √5, x = -√5 и x = 3.