Question

Сколько корней имеет уравнение 0,5х^3=2-х

Answer 1

Оно имеет2 Корня нужно перенести 2-x и в правой стороне будет0

Answer 2

Чтобы найти количество корней уравнения 0.5x^3 = 2 - x, нужно решить его и посчитать количество уникальных решений.

Приведем уравнение к стандартному виду:

0.5x^3 + x - 2 = 0

Заметим, что x = 1 является решением данного уравнения, так как:

0.5*1^3 + 1 - 2 = 0

Теперь можно применить теорему о количестве корней многочлена: у многочлена степени n не более n различных корней.

Наше уравнение является многочленом степени 3, поэтому в нем может быть не более 3 корней.

Мы уже нашли один корень x=1, и можем заметить, что график данного многочлена имеет два перегиба, а значит должно быть еще два корня.

Таким образом, уравнение 0.5x^3 = 2 - x имеет три уникальных корня.