Question

Найти все первообразные для заданных функций: 1) cos(2x/3 +1) 2) sin(5x/7 -2)

Answer 1

Вот............................

Answer 2

1. Для функции f(x) = cos(2x/3 + 1), используя формулу для производной композиции функций, имеем: f'(x) = -2/3sin(2x/3 + 1) Таким образом, первообразная функция F(x) для f(x) будет иметь вид: F(x) = -3/2cos(2x/3 + 1) + C, где C - произвольная постоянная.

2. Для функции f(x) = sin(5x/7 - 2), используя формулу для производной композиции функций, имеем: f'(x) = 5/7cos(5x/7 - 2) Таким образом, первообразная функция F(x) для f(x) будет иметь вид: F(x) = -7/5cos(5x/7 - 2) + C, где C - произвольная постоянная.