Question

Разность геометрической прогрессии равна -7; а а сумма 4 бесконечно убывающей прогрессии равна -300. Найти первый член геометрической прогрессии Решите пожалуйста!!!!S4=-300q=-7b1=?

Answer 1

у тебя выражение получится таким b×q+b×q²+b×q³=-300

тебе нужно просто подставить значение разности

получится

b×301=300

b=300/301

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулами для суммы и разности геометрической прогрессии.

Формула для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение двух соседних членов).

Формула для разности геометрической прогрессии: d = a * (1 - r),

где d - разность прогрессии.

У нас дано, что S4 = -300 и d = -7.

Мы знаем, что S4 = a / (1 - r^4), где r - знаменатель прогрессии, возведенный в 4-ую степень.

Подставляем известные значения: -300 = a / (1 - r^4).

Также известно, что d = a * (1 - r). Подставляем известные значения: -7 = a * (1 - r).

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и r). Можем решить эту систему уравнений.

Для удобства заменим (1 - r^4) на x в первом уравнении.

Таким образом, у нас получается система уравнений: -300 = a / x, -7 = a * (1 - r).

Решим второе уравнение относительно a: -7 = a - a * r, -7 = a(1 - r), a = -7 / (1 - r).

Подставим полученное значение a в первое уравнение: -300 = (-7 / (1 - r)) / x.

Домножим обе части уравнения на x(1 - r): -300x(1 - r) = -7.

Раскроем скобки: -300x + 300xr = -7.

Перенесем все члены в левую часть уравнения: 300xr - 300x = -7.

Вынесем общий множитель: 300x(r - 1) = -7.

Делим обе части на (r - 1): 300x = -7 / (r - 1).

Теперь мы получили уравнение, содержащее только одну неизвестную переменную x.

Делим обе части на 300: x = (-7 / (r - 1)) / 300.

Теперь, зная значение x, можем выразить a: a = -7 / (1 - r).

Таким образом, мы получили значения первого члена прогрессии a и знаменателя r.