Question

4x+4/3x^2+2x-1 квадратный трехчлен, полностью решение с дискриминантом срооочноооо

Answer 1

$\frac{4x+4}{3x^2+2x-1},\\\\3x^2+2x-1=3(x-x_1)(x-x_2),\\3x^2+2x-1=0,\\D=2^2-4\cdot3\cdot(-1)=4+12=16,\\\\x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{16}}{2\cdot3}=\frac{-2\pm4}{2\cdot3}=\frac{-1\pm2}{3},\\\\x_{1}=\frac{-1+2}{3}=\frac{1}{3},\\\\x_2=\frac{-1-2}{3}=\frac{-3}{3}=-1,\\\\3x^2+2x-1=3\left(x-\frac{1}{3}\right)(x+1);\\\\\\\frac{4x+4}{3x^2+2x-1}=\frac{4(x+1)}{3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+1\right)}=\frac{4}{3\left(x-\frac{1}{3}\right)}.$

Answer 2

Для решения данного квадратного трехчлена, давайте сначала приведем его к стандартному виду: ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, у нас есть:

4x + 4 / (3x^2 + 2x - 1)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на знаменатель (3x^2 + 2x - 1):

(3x^2 + 2x - 1)(4x + 4 / (3x^2 + 2x - 1)) = 0

После упрощения получим:

4x(3x^2 + 2x - 1) + 4 = 0

12x^3 + 8x^2 - 4x + 4 = 0

Теперь мы имеем квадратный трехчлен в стандартном виде. Дискриминант для этого трехчлена вычисляется как D = b^2 - 4ac. В данном случае, a = 12, b = 8 и c = 4. Подставим значения в формулу:

D = (8)^2 - 4(12)(4) D = 64 - 192 D = -128

Дискриминант отрицательный (-128), что означает, что уравнение имеет два комплексных корня. Полностью решить уравнение можно, применяя формулы квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

В данном случае,

x = (-8 ± √(-128)) / (2 * 12)

Так как дискриминант отрицательный, корни будут комплексными числами. Полностью решить уравнение с комплексными корнями требует использования комплексной алгебры, но вы можете вычислить приближенные значения корней, используя калькулятор или программу для работы с комплексными числами.