Question

Разложим на множители многочлен a) a^3-4a^2+4a б) ab^3+4a^2b^2+4a^3b в) 7a-b+7ab-b^2 г) 6a+6b-ay-by д) 13a-13b+5a^2-5ab е) b^3-b-4b^2+4

Answer 1

а)а(а^2-4а+4)=а(а-2)^2

б)ab(b^2+4ab+4a^2)=ab(b+2a)^2

в)(7a-b)+(7ab-b^2)=(7a-b)+b(7a-b)=(1+b)(7a-b)

г)(6a+6b)-(ay+by)=6(a+b)-y(a+b)=(6-y)(a+b)

д)(13a-13b)+(5a^2-5ab)=13(a-b)+5a(a-b)=(13+5a)(a-b)

е)(b^3-b)-(4b^2-4)=b(b^2-1)-4(b^2-1)=(b-4)(b^2-1)=(b-4)(b+1)(b-1)

Answer 2

a) Для многочлена a^3 - 4a^2 + 4a: a^3 - 4a^2 + 4a = a(a^2 - 4a + 4) = a(a - 2)^2

b) Для многочлена ab^3 + 4a^2b^2 + 4a^3b: ab^3 + 4a^2b^2 + 4a^3b = ab(b^2 + 4a^2 + 4a^3)

в) Для многочлена 7a - b + 7ab - b^2: 7a - b + 7ab - b^2 = a(7 + 7b) - (b^2 + b) = a(7 + 7b) - b(b + 1)

г) Для многочлена 6a + 6b - ay - by: 6a + 6b - ay - by = 6(a + b) - y(a + b) = (6 - y)(a + b)

д) Для многочлена 13a - 13b + 5a^2 - 5ab: 13a - 13b + 5a^2 - 5ab = a(13 - 13b) + 5a(a - b) = a(13 - 13b) + 5a(a - b)

е) Для многочлена b^3 - b - 4b^2 + 4: b^3 - b - 4b^2 + 4 = b^2(b - 1) - 4(b^2 - 1) = (b^2 - 4)(b - 1) = (b - 2)(b + 2)(b - 1)