Question

Укажите промежуток, которому принадлежит множество решений неравенства -2<=(4x-2)/7<=5 1)(6; 10) 2)(5; 11) 3)(6;11] 4)[6; 10]

Answer 1

$-2\leq\frac{4x-2}{7}\leq5;\\ -2\cdot7\leq\frac{4x-2}7\cdot7\leq5\cdot7;\\ -14\leq4x-2\leq35;\\ -14+2\leq4x-2+2\leq35+2;\\ -12\leq4x\leq37;\\ \frac{-12}{4}\leq\frac{4x}{4}\leq\frac{37}{4};\\ -3\leq x\leq 9\frac14;\\ x\in[-3; \ 9\frac14]$
если подставить, мой ответ, и предложенніе варианті, то выяснится, чо ни один из вариантов не подходит, а мой ответ верен

Answer 2

$-2 \leq \frac{4x-2}{7} \leq 5; -14 \leq 4x-2 \leq 35; -14+2 \leq 4x \leq 35+2;$
$-12 \leq 4x \leq 37; -3 \leq x \leq \frac{37}{4}$

Answer 3

Начнем с того, что перенесем значение 2 влево и умножим все выражение на 7, чтобы избавиться от деления:

-2 <= (4x - 2) / 7 <= 5 -2 * 7 <= 4x - 2 <= 5 * 7 -14 <= 4x - 2 <= 35

Теперь добавим 2 ко всему выражению, чтобы избавиться от вычитания:

-14 + 2 <= 4x <= 35 + 2 -12 <= 4x <= 37

И, наконец, разделим всё выражение на 4:

-3 <= x <= 37/4

Ответ: интервал, которому принадлежит множество решений данного неравенства, это [−3; 37/4]. Таким образом, правильный ответ - 4) [6;10].

Примечание: Важно помнить, что при переносе знака неравенства через дробь, знак меняется на противоположный, если число, на которое умножается дробь, отрицательное. В этом случае мы умножаем на -7, поэтому знак меняется на противоположный.