Question

Ребят, помогите пожалуйста, x(в квадрате)-x-6=0. Заранее спасибо, просто тему на очень хорошо поняла. (Теорема Виета)

Answer 1

Х²-х-6=0
х₁+х₂=-в/а= - (-1/1)=1
х₁*х₂=с/а=-6/1= -6
дальше методом подбора:
х₁=3
х₂= -2
проверяем:
3+(-2)=1
3*(-2)=-6

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это квадратное уравнение. Для начала, давайте приведем его к стандартному виду:

x^2 - x - 6 = 0

Теперь мы можем использовать теорему Виета для нахождения корней квадратного уравнения. Теорема Виета утверждает, что если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то сумма корней этого уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае, у нас уравнение вида x^2 - x - 6 = 0. Мы можем сравнить его с общим видом ax^2 + bx + c = 0 и найти значения a, b и c.

Из уравнения видно, что a = 1, b = -1 и c = -6.

Теперь, применим теорему Виета для нахождения суммы и произведения корней.

Сумма корней: x1 + x2 = -b/a Произведение корней: x1 * x2 = c/a

Используя значения a, b и c из уравнения, мы можем подставить их в формулы:

Сумма корней: x1 + x2 = -(-1)/1 = 1 Произведение корней: x1 * x2 = (-6)/1 = -6

Теперь мы знаем, что сумма корней равна 1, а произведение корней равно -6.

Чтобы найти сами корни уравнения, мы можем воспользоваться фактом, что сумма корней равна 1. То есть, один из корней будет меньше 1, а второй корень будет больше 1.

Давайте решим это уравнение с использованием факторизации:

x^2 - x - 6 = 0 (x - 3)(x + 2) = 0

Теперь мы можем применить нулевое правило и приравнять каждый фактор к нулю:

x - 3 = 0 => x = 3 x + 2 = 0 => x = -2

Итак, у нас есть два корня: x = 3 и x = -2.

Я надеюсь, это помогло вам разобраться с решением данного квадратного уравнения! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, задавайте.