Question

Упростите выражение:а) (а5)3:а10*а;б) (m9)4   -----------   (m5)7

Answer 1

$\frac{(a^{5})^{3}}{a^{10}}a=\frac{a^{15}}{a^{10}}a=a^{5}*a=a^{6} \\ \frac{(m^{9})^{4}}{(m^{5})^{7}}= \frac{m^{36}}{m^{35}}=m$

Answer 2

а) Для упрощения выражения (а^5)^3 : а^10 * а, можно использовать правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

Сначала упрощаем выражение в скобках: (а^5)^3 = а^(5*3) = а^15.

Теперь выражение примет вид: а^15 : а^10 * а.

Для деления степеней с одинаковым основанием, вычитаем экспоненты: а^15 : а^10 = а^(15-10) = а^5.

Таким образом, упрощенное выражение равно а^5 * а = а^6.

б) Для упрощения выражения (m^9)^4 / (m^5)^7, также применяем правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

В скобках упрощаем выражение: (m^9)^4 = m^(94) = m^36, и (m^5)^7 = m^(57) = m^35.

Теперь выражение примет вид: m^36 / m^35.

Для деления степеней с одинаковым основанием, вычитаем экспоненты: m^36 / m^35 = m^(36-35) = m^1 = m.

Таким образом, упрощенное выражение равно m.