Question

ХЭЭЭПЛ Решить уравнение: (x^2 - 2x)^2 - 18(x - 1)^2 + 63 = 0

Answer 1

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

Answer 2

Давайте начнем, раскрыв скобки и приведя подобные члены:

(x^2 - 2x)^2 - 18(x - 1)^2 + 63 = 0

(x^4 - 4x^3 + 4x^2) - 18(x^2 - 2x + 1) + 63 = 0

x^4 - 4x^3 + 4x^2 - 18x^2 + 36x - 18 + 63 = 0

x^4 - 4x^3 - 14x^2 + 36x + 45 = 0

Теперь мы можем попытаться решить это уравнение. Однако, решение этого уравнения в общем случае достаточно сложное и включает в себя использование теории алгебраических уравнений.

Мы можем попытаться найти рациональные корни этого уравнения, используя рациональный корневой теоремы. Однако, так как у нас есть степени до 4, то нам нужно проверить очень много кандидатов, что может оказаться достаточно трудоемким.

Другой способ решения этого уравнения - это использование численных методов, таких как метод Ньютона или метод бисекции. Однако, этот метод может потребовать несколько итераций для достижения нужной точности и может быть неэффективным для уравнений с более высокими степенями.

Итак, в общем случае решение данного уравнения является достаточно сложной задачей. Если вам необходимо найти численное решение, мы можем попробовать использовать численные методы, а если вам нужно аналитическое решение, то необходимо использовать теорию алгебраических уравнений.