Question

Y=-5x^2+6x Не выполняя построение графика функции найдите его наеменьшее или наибольшее значение

Answer 1

у=-5х²+6х
у=-5х²+6х, х∈R

Answer 2

Данная функция является квадратичной функцией, и ее график представляет собой параболу. Коэффициент при x^2 равен -5, что означает, что парабола направлена вниз. Это говорит о том, что функция имеет наибольшее значение в вершине параболы.

Чтобы найти вершину параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, a = -5 и b = 6, поэтому x = -6 / (2 * (-5)) = 6 / 10 = 0.6.

Теперь, чтобы найти значение функции в точке x = 0.6, мы можем подставить это значение в исходное уравнение:

y = -5(0.6)^2 + 6(0.6) = -5(0.36) + 3.6 = -1.8 + 3.6 = 1.8.

Таким образом, наибольшее значение функции равно 1.8, и оно достигается при x = 0.6.