Question

F(x)=√(x(x-2)(x+111)) найти область определения функции

Answer 1

мне кажеться будет так

учитивая что подкореневой выраз всегда больше ровно 0 то:

х>=0

x>=2

x>=-111

x є [2;+бесконечности)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции F(x) = √(x(x-2)(x+111)), мы должны найти значения x, для которых функция определена. Область определения описывает все значения x, при которых выражение под корнем неотрицательно (то есть, когда оно не является комплексным числом).

Выражение под корнем должно быть неотрицательным, поэтому нам нужно найти значения x, при которых:

x(x-2)(x+111) ≥ 0

Для решения этого неравенства, рассмотрим каждый из множителей отдельно:

1. x ≥ 0: Если x ≥ 0, то первый множитель x всегда будет неотрицательным.

2. (x-2) ≥ 0: Чтобы это было выполнено, x должно быть больше или равно 2.

3. (x+111) ≥ 0: Чтобы это было выполнено, x должно быть больше или равно -111.

Теперь объединим все условия:

x ≥ 0 (условие 1) x ≥ 2 (условие 2) x ≥ -111 (условие 3)

Наибольшее значение из всех условий - это x ≥ 2.

Таким образом, область определения функции F(x) = √(x(x-2)(x+111)) состоит из всех значений x, больших или равных 2.