Question

4x^2-20=20 вирішить будь ласка через дискремінант

Answer 1

4x²-20-20=0
4x²=0
x²=0
x=0

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 4x^2 - 20 = 20 за допомогою дискримінанта, спочатку запишемо рівняння у загальному вигляді:

4x^2 - 20 = 20

Потім перенесемо всі терміни в ліву частину, щоб отримати квадратне рівняння у стандартній формі:

4x^2 - 40 = 0

Тепер ми можемо використати формулу дискримінанту для знаходження коренів рівняння. Дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У нашому випадку a = 4, b = 0 і c = -40. Підставляємо ці значення в формулу:

D = 0^2 - 4 * 4 * (-40) = 0 + 640 = 640

Отримали дискримінант D = 640.

Тепер перевіримо значення дискримінанта:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені.
2. Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний корінь.
3. Якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків.

У нашому випадку D = 640, тому D > 0. Це означає, що рівняння має два різних корені.

Тепер використаємо формули для знаходження коренів квадратного рівняння:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Підставляємо значення a = 4, b = 0 і D = 640:

x1 = (0 + √640) / (2 * 4) = √640 / 8 = 2√10 / 8 = √10 / 4

x2 = (0 - √640) / (2 * 4) = -√640 / 8 = -2√10 / 8 = -√10 / 4

Отримали два розв'язки: x1 = √10 / 4 і x2 = -√10 / 4.