Question

Докажите тождество: 1/sina -sina=cosa*ctga​

Answer 1

если я правильно понял условие.

Answer 2

Для доказательства данного тождества, мы можем начать с левой стороны и привести ее к виду правой стороны, используя тригонометрические тождества.

Начнем с левой стороны:

1/sin(a) - sin(a)

Поскольку 1/sin(a) - sin(a) общий знаменатель, мы можем объединить эти два слагаемых:

(1 - sin^2(a))/sin(a)

С помощью тригонометрического тождества sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем заменить 1 - sin^2(a) на cos^2(a):

cos^2(a)/sin(a)

Далее, мы можем использовать тригонометрическое тождество cos(a)/sin(a) = cot(a):

cos(a) * cot(a)

Таким образом, мы получаем правую сторону тождества и доказываем его:

1/sin(a) - sin(a) = cos(a) * cot(a)