Question

Решить уровнение 4х^2-8х≥0

Answer 1

Это не уравнение, а неравенство.

$></p> <p>Решим неравенство методом промежутков:</p> <p>1) x∈(-∞;0)</p> <p>x>0</p> <p>2) x∈(0;2)</p> <p>x<0</p> <p>3) x∈(2;+∞)</p> <p>x>0</p> <p><strong>x∈(-∞;0]∪[2;+∞);</strong></p> <h2>Ответ: <strong>x∈(-∞;0]∪[2;+∞);</strong></h2> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

4x²-8x≥0

x(4x-8)≥0

x≥0 или 4x-8≥0

4x≥8

x≥2

Answer 3

Чтобы решить это уравнение, нужно найти значения x, при которых выражение 4x^2 - 8x принимает неотрицательные значения.

1. Факторизация Сначала вынесем общий множитель 4x:

4x(x - 2) ≥ 0

Теперь нужно определить знак выражения в скобках. Для этого рассмотрим три случая:

а) x > 2 Тогда оба множителя в скобках положительны, так как x - 2 положительно. Произведение положительных чисел всегда положительно, так что в этом случае неравенство выполняется.

б) x < 0 Оба множителя отрицательны, так как x - 2 отрицательно при x < 0. Произведение двух отрицательных чисел будет положительным, так что неравенство снова выполнено.

в) 0 ≤ x ≤ 2 В этом случае первый множитель положительный, а второй отрицательный. Произведение двух чисел разных знаков всегда отрицательно, поэтому неравенство не выполняется.

Таким образом, решением неравенства является множество всех x, для которых x ≤ 0 или x ≥ 2. Можно записать это в виде:

x ∈ (-∞, 0] ∪ [2, +∞)