Question

В треугольнике АВС угол С равен 90градусов, cos A = 4/5, AC=4. Найдите высоту СН

Answer 1

Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, получаем отношение :

 

$\frac{4}{5} = \frac{AH}{4}$

 

$5AH = 16$

 

$AH = 3.2$

 

По теореме Пифагора :

 

$CH = \sqrt{16 - 10.24} = \sqrt{5.76} = 2.4$

 

В решении не уверен, но вроде правильно :)

Answer 2

Чтобы найти высоту CH треугольника ABC, мы можем использовать соотношение между косинусом угла и отношением катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

По условию дано, что cos A = 4/5. Мы знаем, что cos A = AC / AH, где AC - катет, а AH - высота, опущенная из вершины A на гипотенузу BC.

Мы также знаем, что AC = 4. Подставим известные значения в уравнение:

4/5 = 4 / AH

Чтобы найти AH, умножим обе части уравнения на AH:

4AH/5 = 4

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 5/4:

AH = (4 * 5) / 4

AH = 5

Таким образом, высота CH треугольника ABC равна 5.