Question

Sin2x=корень из 2 Решите

Answer 1

√ 2 - это число > 1. Синус > 1 быть не может.
Ответ: нет решений.

Answer 2

К сожалению, это уравнение не имеет решения в действительных числах.

Предположим, что sin(2x) = √2. Тогда мы можем воспользоваться формулой двойного угла:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Таким образом, уравнение принимает вид:

2sin(x)cos(x) = √2

Умножая обе части на 2 и используя тригонометрическое тождество sin(2x) = 2sin(x)cos(x), мы получаем:

sin(2x) = 2√2

Но мы уже знаем, что sin(2x) = √2, поэтому мы получаем:

√2 = 2√2

Это противоречие показывает, что исходное уравнение не имеет решений в действительных числах.