Question

Найдите координаты вершин параболы: у=х² - 6х +10

Answer 1

Х= -б/2а = 6/2 = 3
y= 9-18+10 = -1
__
Удачи крч)

Answer 2

Чтобы найти координаты вершин параболы, нужно сначала привести ее к стандартному виду:

y = x^2 - 6x + 10 = (x - 3)^2 + 1

Теперь видно, что парабола имеет вершину в точке (3, 1). Остается найти координаты другой точки на параболе.

Можно заметить, что парабола симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через ее вершину. Это означает, что если мы отразим точку с координатой x относительно этой прямой, мы получим другую точку на параболе.

Расстояние между вершиной параболы и ее любой другой точкой равно расстоянию между этой точкой и точкой, симметричной ей относительно вертикальной прямой, проходящей через вершину. Таким образом, чтобы найти вторую точку на параболе, можно использовать этот факт.

Расстояние от точки (3, 1) до точки на параболе имеет вид:

d = |y - 1| = |(x - 3)^2|

Точка на параболе, находящаяся на расстоянии d от точки (3, 1), будет иметь координаты (3 ± √d, 1 + d).

Подставим d = (x - 3)^2 в эту формулу и получим две точки на параболе:

(3 + (x - 3)^2, 1 + (x - 3)^2) (3 - (x - 3)^2, 1 + (x - 3)^2)

Таким образом, координаты вершин параболы у = x^2 - 6x + 10 равны (3, 1), а другие две точки на параболе имеют координаты (3 + (x - 3)^2, 1 + (x - 3)^2) и (3 - (x - 3)^2, 1 + (x - 3)^2).