Question

Разложите на множетели: 1) 12a^2b-27b^3 2)-40x^3-120x^2y-90xy^2 3)2a^4-16ab^3 4)(x^3+8)-(3x+6) 5)z^3-121z 6)20t^3+20t^2+5t                        

Answer 1

1) 12а²в-27в³ = 3*в*4а² - 3*в*9в² = 3в( (2а)²-(3в)²) = 3в(2а-3в)(2а+3в)

 

2) -40х³-120х²у-90ху² = -10х (4х²+(3*2*2)ху + 9у²) = -10х(2х+3у)²

 

3) 2а⁴-16ав³ = 2а(а³-8в³)=2а(а³-(2в)³) = 2а(а-2в)(а²+2ав+4в²) - обрати внимание, в прошлый раз я тут ошиблась

 

4) (х³+8)-(3х+6)=(х+2)(х²-2х+4)-3(х+2)=(х+2)(х²-2х+1)=(х+2)(х-1)²

 

5) z³-121z=z(z²-11²)=z(z-11)(z+11)

 

6) 20t³+20t²+5t=5t(4t²+4t+1)=5t( (2t)²+2(2t) + 1)= 5t(2t+1)²

 

Answer 2

1. 12a^2b-27b^3 = 3b(4a^2-9b^2) = 3b(2a+3b)(2a-3b)

2. -40x^3-120x^2y-90xy^2 = -10x(4x^2+12xy+9y^2) = -10x(2x+3y)(2x+3y)

3. 2a^4-16ab^3 = 2a^2b^3(1-8b)

4. (x^3+8)-(3x+6) = x^3+8-3x-6 = x^3-3x+2 = (x-1)(x^2+x-2) = (x-1)(x+2)(x-1)

5. z^3-121z = z(z^2-121) = z(z+11)(z-11)

6. 20t^3+20t^2+5t = 5t(4t^2+4t+1) = 5t(2t+1)^2