Question

Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии:-20,-17,....

Answer 1

D=3
S8=(2(-20)+3(8-1))/2 ×8=(-40+3×7)/2 ×8=-19/2 ×8=-19×4=-76

Answer 2

Для решения задачи посчитаем разность арифметической прогрессии. Разность (d) между двумя последовательными членами дана формулой:

d = a₂ - a₁

где a₁ = -20 и a₂ = -17.

Таким образом, разность:

d = -17 - (-20) = -17 + 20 = 3

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a₁ + an)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, а an - последний член прогрессии.

В данном случае мы ищем сумму первых 8 членов, поэтому n = 8.

Поскольку нам известна разность (d), мы можем найти a₈, используя формулу:

a₈ = a₁ + (n - 1) * d

a₈ = -20 + (8 - 1) * 3 = -20 + 7 * 3 = -20 + 21 = 1

Теперь мы можем рассчитать сумму первых восьми членов:

S₈ = (8/2) * (-20 + 1) = 4 * (-19) = -76

Таким образом, сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна -76.