Question

Разложите на множители многочлен: x + 7x2 - y -7y2 1) 7(x - y)(x -y + 1) 2) ((x - y)(7x - 7y + 1) 3) 7(x - y)(x + y + 1) 4) ( x - y)( 7x + 7y + 1)

Answer 1

Правильный ответ 4
$(x - y) \times (7x + 7y + 1)$

Answer 2

Многочлен x + 7x^2 - y - 7y^2 может быть разложен следующим образом:

x + 7x^2 - y - 7y^2 = 7x^2 + x - 7y^2 - y = 7x^2 - 7y^2 + x - y = 7(x^2 - y^2) + (x - y)

Затем мы можем применить формулу разности квадратов для x^2 - y^2:

7(x^2 - y^2) + (x - y) = 7(x - y)(x + y) + (x - y) = (x - y)(7x + 7y) + (x - y) = (x - y)(7x + 7y + 1)

Таким образом, ответом является вариант 4: (x - y)(7x + 7y + 1).