Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b , если они относятся как 5 : 2, а площадь прямоугольника равна 490 см2 ? Ответ: a= СМ b= СМ

Answer 1

5х*2х=490

10х^2=490

х^2=49

х=7

Стороны равны

5*7=35

2*7=14

Проверка 35*14=490

Answer 2

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Условие гласит, что a:b = 5:2.

Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 490 см². Формула для вычисления площади прямоугольника: площадь = a * b.

Мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи.

По условию задачи, a:b = 5:2. Мы можем представить это в виде уравнения: a/b = 5/2.

Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 490 см², поэтому у нас есть уравнение: a * b = 490.

Мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи.

Умножим обе части уравнения a/b = 5/2 на b, чтобы избавиться от дроби: a = (5/2) * b.

Подставим это выражение для a в уравнение площади: (5/2) * b * b = 490.

Упростим уравнение: (5/2) * b² = 490.

Умножим обе части на 2/5, чтобы избавиться от дроби: b² = (490 * 2/5).

Рассчитаем значение выражения в скобках: (490 * 2/5) = 196.

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения: b = √196.

Рассчитаем значение квадратного корня: b = 14.

Теперь, чтобы найти значение a, подставим найденное значение b в уравнение a = (5/2) * b: a = (5/2) * 14 = 35.

Таким образом, стороны прямоугольника равны a = 35 см и b = 14 см.