Question

Цена на лопату резко повысилась на 15%, а потом понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб? Как решить её без линейного уравнения??

Answer 1

Ответ:   100 рублей .

Объяснение:

Цена лопаты = х руб .

После повышения цены на 15% цена стала равна х+0,15х=1,15х руб .

После понижения цены на 20% цена лопаты стала равна 1,15х-1,15х*0,2=1,15*0,8х=0,92х руб .

0,92х руб - это 92% от первоначальной стоимости в х рублей, то есть 92 руб. (из условия) составляют 92% от первоначальной цены в х руб .

Верна пропорци:   92 руб  -  92%

                                  х руб   -  100%

х=92*100:92=100 (руб.)

Если составить уравнение, то получим:

0,92х=92  ⇒   х=92:0,92   ,  х=100 руб .

Answer 2

Ответ:

100 руб.

Объяснение:

100% - 20% = 80% - от цены после её повышения на 15%, что составляет 92 руб.

92 : 80% * 100% = 115 (руб.) - стоимость лопаты после её увеличения на 15%.

100% + 15% = 115% - от первоначальной цены, что составляет 115 руб.

115 : 115% * 100% = 100 (руб.) - стоила лопата изначально.

Answer 3

Мы можем решить эту задачу без линейного уравнения, используя простую логику и некоторые математические операции.

Предположим, что изначальная цена лопаты была 100 рублей (это число было выбрано произвольно для примера). Затем цена возросла на 15%, что означает, что новая цена составляет 115% от старой цены:

новая цена = старая цена + 15% старой цены новая цена = 100 + 0.15*100 новая цена = 115

Теперь цена на лопату понизилась на 20%, что означает, что новая цена составляет 80% от предыдущей цены:

новая цена = предыдущая цена - 20% предыдущей цены новая цена = 115 - 0.20*115 новая цена = 92

Мы можем проверить, что это правильный ответ, поскольку мы начали с предположения, что изначальная цена лопаты была 100 рублей, и затем применили изменения цены в соответствии с условием задачи:

• Изначальная цена = 100 рублей
• Цена повысилась на 15%, стала равна 115 рублям
• Цена понизилась на 20%, стала равна 92 рублям

Таким образом, изначальная цена лопаты была 100 рублей.