Question

Состаньте квадратное уравнение, если его кории равны 8 и 1/8.​

Answer 1

ax²+bx+c=0

По теореме Виета:

х1+х2= -b

x1×x2=a

Теперь подставляем.

8+⅛= -b

8×⅛=с

b= -8⅛

с=1

Получаем квадратное уравнение:

х²-8⅛х+1=0;

х²-65/8х+1=0; - умножаем на 8, чтобы получить везде целые числа и получаем окончательный ответ:

8х²-65х+8=0.

Answer 2

Квадратное уравнение с корнями 8 и 1/8 имеет вид:

(x - 8) (x - 1/8) = 0

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 - (8 + 1/8) x + 8*1/8 = 0

x^2 - 65/8 x + 1 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями 8 и 1/8 имеет вид x^2 - 65/8 x + 1 = 0.