Question

Помогите решить систему методом алгебраического сложения. 2x+3y=3 5x-4y=19

Answer 1

2x+3y=3 дамножим на 4
5x-4y=19 дамножим на 3

 

8x+12y=12

15x-12y=57
23x=69
x=3 

Answer 2

Чтобы решить данную систему линейных уравнений методом алгебраического сложения, нужно избавиться от одной переменной, чтобы выразить ее через другую. Затем подставить полученное значение в другое уравнение и найти значение первой переменной. Давайте решим систему шаг за шагом.

Уравнение 1: 2x + 3y = 3 Уравнение 2: 5x - 4y = 19

Для начала умножим уравнение 1 на 4, а уравнение 2 на 3, чтобы коэффициенты при переменной y в обоих уравнениях стали равными:

4 * (2x + 3y) = 4 * 3 => 8x + 12y = 12 3 * (5x - 4y) = 3 * 19 => 15x - 12y = 57

Теперь сложим оба уравнения:

(8x + 12y) + (15x - 12y) = 12 + 57

Складываем соответствующие члены:

8x + 15x + 12y - 12y = 12 + 57

Получаем:

23x = 69

Теперь разделим обе части уравнения на 23, чтобы найти значение x:

(23x) / 23 = 69 / 23

x = 3

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Возьмем, например, уравнение 1:

2x + 3y = 3

Подставляем x = 3:

2 * 3 + 3y = 3

6 + 3y = 3

Вычитаем 6 из обеих частей уравнения:

3y = 3 - 6

3y = -3

Делим обе части на 3:

y = -1

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения: x = 3, y = -1.