Question

Две трубы вместе могут заполнить бассейн за 12ч. Если бы половину бассейна заполнила только первая труба, а вторую половину - только вторая, то бассейн был бы заполнен за 25ч. За сколько часов может заполнить бассейн каждая труба, работая отдельно?? ____________________________________ (x+1)^2 *(x^2+2x+3) = 0 срочно! помогите, пожалуйста!

Answer 1

1)  х (бассейна в час) - производительность 1 трубы, у - производительность 2 трубы. 
Совместная производительность = (х+у), то есть за 1 час обе трубы наполнят (х+у) -ковую часть бассейна.
Значит, время, за которое обе трубы , работая одновременно,
заполнят ОДИН бассейн равно (х+у)*1=12 .
   х+у=1/12
При работе отдельно, заполняя по 1/2 бассейна, время работы равно
   $25= \frac{1/2}{x} +\frac{1/2}{y}$ .

$\left \{ {{x+y=\frac{1}{12}} \atop {\frac{1}{2x}}+\frac{1}{2y}=25}} \right. \; \left \{ {{x+y=\frac{1}{12}} \atop {\frac{x+y}{2xy}=25}} \right. \\\\x+y=50xy\; \; \to \; \; \frac{1}{12}=50xy\; ,\; \; xy=\frac{1}{600}\; \to \; y=\frac{1}{600x}\\\\x+\frac{1}{600x}=\frac{1}{12}\\\\600x^2-50x+1=0\\\\x_1=\frac{1}{30}\; ,\; \; x_2=\frac{1}{20}\\\\y_1=\frac{1}{20}\; ,\; \; y_2=\frac{1}{30}$

Значит время, за которое первая труба заполнит бассейн равно 30 часам, а вторая труба- за 20 часов.



$2)\; \; (x+1)^2(x^2+2x+3)=0\\\\x^2+2x+3=0\; ,\; \; D=4-4\cdot 3=-8\ \textless \ 0\; \to \; net\; kornej\\\\(x+1)^2=0\; \; \to \; \; x=-1\\\\Onvet:\; x=-1.$

Answer 2

Давайте начнем с задачи про заполнение бассейна двумя трубами.

Пусть скорость работы первой трубы равна x объемов бассейна в час, а скорость работы второй трубы равна y объемов бассейна в час.

Из условия задачи мы знаем, что если обе трубы работают вместе, они заполняют бассейн за 12 часов:

(x + y) * 12 = 1 (условие 1, где 1 - это полный объем бассейна)

Также мы знаем, что если первая труба заполняет только половину бассейна, а вторая заполняет вторую половину, то это занимает 25 часов:

(x * 25) + (y * 25) = 1/2 (условие 2, где 1/2 - это половина объема бассейна)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Решим ее:

Сначала перепишем условие 2 в терминах общего объема бассейна (1):

(x + y) * 25 = 1/2

Раскроем скобки:

25x + 25y = 1/2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 12(x + y) = 1
2. 25x + 25y = 1/2

Решим эту систему уравнений методом замещения:

Из первого уравнения выразим x:

12x + 12y = 1 12x = 1 - 12y x = (1 - 12y) / 12

Подставим x во второе уравнение:

25[(1 - 12y) / 12] + 25y = 1/2

Раскроем скобки:

(25 - 300y) / 12 + 25y = 1/2

Упростим выражение:

25 - 300y + 300y = 6 25 = 6

Это противоречие, и мы пришли к невозможному уравнению. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или описана неверная ситуация.

Что касается вашего второго вопроса, вы ищете решение уравнения:

(x+1)^2 * (x^2 + 2x + 3) = 0

Приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные уравнения:

1. x + 1 = 0 x = -1

2. x^2 + 2x + 3 = 0 Дискриминант (D) = 2^2 - 4 * 1 * 3 =