Question

Упростите выражение: sinα*cosα*cos2α

Answer 1

=(sin2a/2)*cos2a=(sin4a)/4

Answer 2

Мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения данного выражения.

cos2α = cos(α + α) = cosα * cosα - sinα * sinα = cos²α - sin²α

Теперь мы можем переписать выражение, используя это тождество:

sinα * cosα * cos2α = sinα * cosα * (cos²α - sin²α) = sinα * cosα * cos²α - sinα * cosα * sin²α = sinα * cos³α - sin²α * cosα

Таким образом, мы получили упрощенное выражение:

sinαcosαcos2α = sinα * cos³α - sin²α * cosα