Question

Решите систему уравнений x-y=10 2x-3y=21

Answer 1

X=10+y
2*(10+y)-3y=21
x=10+y
20+2y-3y=21
x=10+y
-y=1
y=-1
x=10-1
x=9
Ответ:9;-1

Answer 2

X=10+y
2(10+y)-3y=21

x=10+y
10+2y-3y=21

x=10+y
20-y=21

x=10+y
y=-1

x=10+(-1)
y=-1

Ответ: x=9; y=-1

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод уравнений с двумя неизвестными или метод Гаусса.

Метод уравнений с двумя неизвестными:

1. Из первого уравнения выразим x через y: x = y + 10
2. Подставим это выражение для x во второе уравнение и решим получившееся уравнение относительно y: 2(y + 10) - 3y = 21 2y + 20 - 3y = 21 -y = 1 y = -1
3. Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти значение x, подставив значение y в одно из исходных уравнений: x - (-1) = 10 x = 9

Ответ: x = 9, y = -1.

Метод Гаусса:

1. Запишем расширенную матрицу системы уравнений: | 1 -1 | 10 | | 2 -3 | 21 |
2. Приведем матрицу к ступенчатому виду, вычтя из второй строки первую, умноженную на 2: | 1 -1 | 10 | | 0 -1 | 1 |
3. Выразим y из второй строки: -y = 1 y = -1
4. Подставим найденное значение y в первое уравнение и найдем x: x - (-1) = 10 x = 9

Ответ: x = 9, y = -1.