Question

Решите уравнение!!!!!! Корень кубический из x=10-x

Answer 1

$\sqrt[3]{x}=10-x\\\\x=8:\; \; \sqrt[3]8=10-8\; \; \Rightarrow \; \; 2=2\\\\Otvet:\; \; x=8.$

2 способ:

$\sqrt[3]{x}=10-x\\\\x=(10-x)^3\\\\x=1000-300x+30x^2-x^3\\\\x^3-30x^2+301x-1000=0\\\\(x-8)(x^2-22x+125)=0\\\\a)x-8=0, x=8\\\\b)x^2-22x+125=0\\\\D/4=121-125=-4\ \textless \ 0$

D<0  --->  нет действительных корней.
Ответ:  х=8.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

Исходное уравнение: ∛x = 10 - x

Возводим обе части уравнения в куб: (∛x)³ = (10 - x)³

x = (10 - x)(10 - x)(10 - x)

Раскрываем скобки: x = (10 - x)(100 - 20x + x²)

Распределение: x = 1000 - 200x + 10x² - 100x + 20x² - x³

Упрощаем: x = 1000 - 300x + 30x² - x³

Полученное уравнение является кубическим. Чтобы найти его корни, можно использовать различные методы, такие как метод Ньютона или метод деления пополам. Однако, для точного решения потребуется использование численных методов или калькулятора.

Пожалуйста, уточните, что именно вам требуется для этого уравнения.