Question

Преобразуйте многочлен в выражение (х+6)(х^2 -6х+36)-2 (х-3)(х+3)

Answer 1

(х+6)(х²-6х+36)-2(х-3)(х+3)=х³+216-2х²+18=х³-2х²+234
формулы суммы кубов и разности квадратов

Answer 2

(x+6)(x²-6x+36)=x^3+6^3=
=x^3+216
(x-3)(x+3)=x²-9

x^3 + 216 - 2(x² - 9) =
=x^3+216-2x²+18=
=x^3-2x²+234

Answer 3

Для преобразования данного многочлена в выражение, сначала раскроем скобки. Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности:

Сначала умножим (х + 6) на (х^2 - 6х + 36): (х + 6)(х^2 - 6х + 36) = х * (х^2 - 6х + 36) + 6 * (х^2 - 6х + 36)

Распределим умножение: = х * х^2 - х * 6х + х * 36 + 6 * х^2 - 6 * 6х + 6 * 36

Приведем подобные слагаемые: = х^3 - 6х^2 + 36х + 6х^2 - 36х + 216

Сократим -6х^2 и 6х^2: = х^3 + 216

Теперь умножим (х - 3) на (х + 3): (х - 3)(х + 3) = х * (х + 3) - 3 * (х + 3)

Распределим умножение: = х^2 + 3х - 3х - 9

Упростим слагаемые: = х^2 - 9

Теперь вычтем 2 * (х - 3)(х + 3) из полученного результата: х^3 + 216 - 2(х^2 - 9) = х^3 + 216 - 2х^2 + 18

Упростим слагаемые: = х^3 - 2х^2 + 234

Таким образом, преобразованный многочлен (х + 6)(х^2 - 6х + 36) - 2 (х - 3)(х + 3) равен х^3 - 2х^2 + 234.