Question

Решите неравенство:(х+3)(х-4) меньше или равно 0

Answer 1

X=-3 и x=4 ПОДХОДИТ x=-3

Answer 2

Чтобы решить неравенство $(x+3)(x-4) \leq 0$, мы должны определить интервалы значений $x$, для которых это неравенство выполняется.

Сначала рассмотрим знаки выражения $(x+3)$ и $(x-4)$ отдельно.

1. $(x+3)$ будет положительным или равным нулю, когда $x \geq -3$.
2. $(x-4)$ будет положительным или равным нулю, когда $x \geq 4$.

Теперь мы можем использовать эти результаты, чтобы определить знаки выражения $(x+3)(x-4)$ на разных интервалах значений $x$:

• Если $x < -3$, оба множителя $(x+3)$ и $(x-4)$ будут отрицательными. Когда два отрицательных числа умножаются, результат будет положительным. Таким образом, на этом интервале $(x+3)(x-4) > 0$.
• Если $-3 \leq x < 4$, $(x+3)$ станет неотрицательным, а $(x-4)$ останется отрицательным. Умножение положительного числа на отрицательное даст отрицательный результат. Таким образом, на этом интервале $(x+3)(x-4) < 0$.
• Если $x \geq 4$, оба множителя $(x+3)$ и $(x-4)$ будут неотрицательными. Умножение двух неотрицательных чисел даст неотрицательный результат. Таким образом, на этом интервале $(x+3)(x-4) \geq 0$.

Теперь мы можем собрать информацию о знаках и составить окончательное решение неравенства:

$(x+3)(x-4) \leq 0$ выполняется, когда $x \in [-3, 4]$.

Таким образом, решение неравенства $(x+3)(x-4) \leq 0$ является интервалом значений для $x$ от -3 до 4 включительно.