Question

Упрости выражение (a/c−c/a)⋅5ac/a+c

Answer 1

Шаги решения

$(\frac{a}{c}- \frac{c}{a} ) * 5 * \frac{ac}{a} + c\\\\\frac{a^2-c^2}{ac} + 5c + c\\ \\\frac{5(a^2-c^2)}{a} + c\\ \\\frac{5a^2-5c^2}{a} + c\\\\\frac{5a^2-5c^2+ac}{a}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте сначала найдем общий знаменатель для дробей (a/c) и (c/a). Общим знаменателем будет ac. Тогда:

(a/c - c/a) = (a^2 - c^2) / ac

Теперь заменим данное выражение в исходном выражении:

((a/c - c/a) * 5ac) / (a/c + 1)

= ((a^2 - c^2) / ac) * (5ac / (a/c + 1))

= (5(a^2 - c^2)) / (a + c)

Таким образом, упрощенное выражение равно (5(a^2 - c^2)) / (a + c).