Question

Поставьте вместо символа * такое число, чтобы графики заданных линейных функций пересекались: а) у=2х+* и у= х-* б) у=*х-1 и у=*х+3 в) у=3х-* и у=-х-* г) у=*х+17 и у=*х+9 Помогите пожалуйста! Огромное спасибо)

Answer 1

А) 5 и 1
б) 2 и -2
в) 6 и 4
г) 7 и 8

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем значения, заменяющие символ *.

а) у=2х+* и у=х-* Для пересечения графиков, значения функций должны быть равными в точке пересечения. 2х+* = х-* Раскроем скобки: 2х + * = х - * Перенесем все переменные на одну сторону: 2х - х = * - * x = 0 Подставим значение x в любое уравнение: у = 2*0 + * = 0 - * у = * - *

Таким образом, чтобы графики пересеклись, значение * должно быть любым числом.

б) у=*х-1 и у=*х+3 Аналогично предыдущему примеру, значения функций должны быть равными в точке пересечения: *х - 1 = *х + 3 Перенесем все переменные на одну сторону: *х - *х = 3 + 1 0 = 4 Уравнение 0 = 4 является противоречием, что означает, что эти два графика не пересекаются ни в одной точке.

в) у=3х-* и у=-х-* Здесь также значения функций должны быть равными в точке пересечения: 3х - * = -х - * 4х = 0 x = 0 Подставим значение x в любое уравнение: у = 3*0 - * = 0 - * у = - * - *

Значение * может быть любым числом.

г) у=*х+17 и у=*х+9 Аналогично предыдущему примеру, значения функций должны быть равными в точке пересечения: *х + 17 = *х + 9 Перенесем все переменные на одну сторону: *х - *х = 9 - 17 0 = -8 Уравнение 0 = -8 является противоречием, что означает, что эти два графика не пересекаются ни в одной точке.

Итак, чтобы графики пересеклись:

• В случае (а) значение * может быть любым числом.
• В случае (б), (в) и (г) графики не пересекаются ни в одной точке, поэтому нет значения * удовлетворяющего условию.