Question

Разложить трехчлен на множитель 225-30b+ b^{2}

Answer 1

225-30b+b²=15²-30b+b²=(15-b)²

Answer 2

Чтобы разложить трехчлен на множитель, нам необходимо найти его корни. Для этого мы должны решить уравнение:

225 - 30b + b^2 = 0

Мы можем попытаться решить это уравнение с помощью факторизации или использовать квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

b^2 - 30b + 225 = 0

Для нахождения корней используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -30, c = 225.

D = (-30)^2 - 4(1)(225) = 900 - 900 = 0

Так как дискриминант равен нулю, это означает, что уравнение имеет один корень.

Решим уравнение:

b = -(-30) / (2 * 1) = 30 / 2 = 15

Итак, у трехчлена 225 - 30b + b^2 есть один множитель (b - 15).