Question

основание прямой призмы-равносторонний треугольник, площадь которого равна 8√3 см^2. Высота в 3 раза больше стороны основания. Найти объем призмы.​

Answer 1

Ответ:1 }S1=1/2*a*a*sin60

2} S2=p*h=3a*h       3}  S=2*S1+S2              4} V=S1*h

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти объем прямой призмы, необходимо умножить площадь основания на высоту.

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (сторона^2 * √3) / 4,

где сторона - длина стороны треугольника.

Мы знаем, что площадь треугольника равна 8√3 см^2, поэтому:

8√3 = (сторона^2 * √3) / 4.

Домножим обе части уравнения на 4/√3, чтобы избавиться от знаменателя:

8 * 4 / √3 = сторона^2.

После упрощения получим:

32 / √3 = сторона^2.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(32 / √3)^2 = сторона^4.

1024 / 3 = сторона^4.

Найдем четвертый корень из обеих частей:

∛(1024 / 3) = сторона.

Сторона = ∛(1024 / 3).

Теперь, когда мы нашли длину стороны треугольника, высота будет в 3 раза больше стороны:

Высота = 3 * сторона.

Теперь мы можем найти объем прямой призмы, умножив площадь основания на высоту:

Объем = Площадь * Высота.

Объем = (сторона^2 * √3 / 4) * (3 * сторона).

Объем = (сторона^3 * √3) / 4.

Объем = (∛(1024 / 3)^3 * √3) / 4.

Подставьте значение стороны в последнее уравнение и выполните необходимые вычисления, чтобы найти окончательный ответ.