Question

При каких значениях x верно двойное неравенство -3<1-2-x/3<3?

Answer 1

Правильный ответ: (-11;5)

Answer 2

Начнем с преобразования центрального выражения:

-3 < 1 - 2 - x/3 < 3

-3 < -1 - x/3 < 3 (вычитаем 2 из обеих частей)

-2 < -x/3 < 4 (прибавляем 1 к обеим частям)

-6 < -x < 12 (умножаем на -3 и меняем местами знаки)

6 > x > -12 (делим на -1 и меняем местами знаки)

-12 < x < 6

Таким образом, двойное неравенство верно при -12 < x < 6.