Question

15 баллов помогите пожалуйста вынесите множитель из под знака корня √500a^7b^14 при b < 0

Answer 1

√(500a^7b^14) = √(10^2*5 * (a^3)^2*a*(b^7)^2 = 10* a^3 *(-b^7)√(5a)=-10a^3b^7√(5a)

(a^m)^n = a^(mn)

корень четной степени число не отрицательное

Answer 2

Мы можем вынести множитель из-под знака корня, используя свойство корня:

√(ab) = √a * √b

Используя это свойство, мы можем записать:

√500a^7b^14 = √(100a^6b^14) * √5a

Теперь мы можем вынести b^14 за знак корня, так как b < 0, то мы также можем вынести знак минус из-под корня:

√(100a^6b^14) = 10a^3|b|^(7)

Получаем итоговое выражение:

√500a^7b^14 = -10a^3b^7√5a