Question

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 11 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 42 км/ч

Answer 1

Решая это квадратное уравнение, находим:



Ответ ясно какой, учитывая ограничение.

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами A и B равно d, а скорость первого автомобиля равна v км/ч.

Тогда первый автомобиль проехал расстояние d со скоростью v, и время его пути равно t1 = d / v.

Второй автомобиль проехал первую половину пути, то есть расстояние d/2, со скоростью v - 11 км/ч, и время его пути равно t2 = (d/2) / (v-11). Затем он проехал вторую половину пути, также расстояние d/2, со скоростью 66 км/ч, и время его пути равно t3 = (d/2) / 66.

Общее время пути второго автомобиля равно t2 + t3. Так как второй автомобиль прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем, то его время пути равно t1:

t2 + t3 = t1

Подставляя значения для t1, t2 и t3, получим:

(d/2) / (v-11) + (d/2) / 66 = d / v

Упрощая выражение, получим:

1/(v-11) + 1/66 = 2/v

Переносим все слагаемые в одну дробь:

(66v + v(v-11)) / (66v * (v-11)) = 2/v

Раскрываем скобки и упрощаем:

v^2 - 55v - 726 = 0

Решая квадратное уравнение, получим два корня: v1 ≈ -13.17 и v2 ≈ 68.17. Учитывая, что скорость автомобиля не может быть отрицательной, остается только один допустимый корень: v ≈ 68.17 км/ч.

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 68.17 км/ч.