Question

Выразите x/y. 4а+2b=10. -2a+7b=9. -7x+2y=-3. -4x+5y=-4

Answer 1

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом Крамера:

1. Найдем определитель матрицы системы:

Copy code
| 4   2 |   | x |   | 10 |
|-2   7 | * | y | = |  9 |

Определитель D = (47 - 2(-2)) = 30

2. Найдем определитель матрицы, полученной из исходной заменой столбца свободных членов на столбец коэффициентов при неизвестных x и y:

Copy code
| 10   2 |   | x |   | 4 |
|  9   7 | * | y | = |-2 |

Определитель D1 = (107 - 29) = 58

3. Найдем определитель матрицы, полученной из исходной заменой столбца коэффициентов при неизвестной x на столбец свободных членов:

Copy code
| 4  2 |   |-3 |   | 10 |
|-2  7 | * |-4 | = |  9 |

Определитель D2 = (47 - 2(-2)) = 30

4. Найдем определитель матрицы, полученной из исходной заменой столбца коэффициентов при неизвестной y на столбец свободных членов:

Copy code
| 4  10 |   | x |-3 |
|-2   9 | * | y |-4 |

Определитель D3 = (49 - 10(-2)) = 58

5. Решим систему уравнений для неизвестных x и y, используя найденные значения определителей:

makefileCopy code
x = D1 / D = 58 / 30 = 29 / 15
y = D3 / D = 58 / 30 = 29 / 15

Таким образом, x/y = (29/15)/(29/15) = 1. Ответ: 1.