Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f (x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 4 в точке с абсциссой x0 = 2

Answer 1

Решил!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику функции f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 4 в точке с абсциссой x0 = 2, мы должны найти значение производной функции f(x) и использовать его в уравнении касательной.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x): f'(x) = d/dx (x^3 - 3x^2 + 2x + 4) = 3x^2 - 6x + 2

Шаг 2: Найдем значение производной в точке x0 = 2: f'(2) = 3(2)^2 - 6(2) + 2 = 12 - 12 + 2 = 2

Шаг 3: Используем найденное значение производной в уравнении касательной: Уравнение касательной имеет вид y - f(x0) = f'(x0) * (x - x0) где f(x0) - значение функции f(x) в точке x0

Подставим x0 = 2 и f'(x0) = 2: y - f(2) = 2 * (x - 2)

Найдем f(2): f(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 2(2) + 4 = 8 - 12 + 4 + 4 = 4

Подставим f(2) = 4 в уравнение: y - 4 = 2 * (x - 2)

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 4 в точке x0 = 2 будет: y - 4 = 2 * (x - 2)