Question

Найдите стационарные точки функции у=х3-3х2+12. Определите, какие из них являются точками максимума, а какие-точками минимума.

Answer 1

не уверенна на 100 % а где то на 40%

Answer 2

Для нахождения стационарных точек функции необходимо найти значения x, при которых производная функции равна нулю:

y' = 3x^2 - 6x

3x^2 - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Таким образом, стационарные точки функции находятся в x = 0 и x = 2.

Чтобы определить, являются ли эти точки максимумами или минимумами, необходимо проанализировать знаки второй производной функции в окрестности каждой стационарной точки.

y'' = 6x - 6

При x = 0, y'' = -6, что означает, что точка x = 0 является точкой максимума.

При x = 2, y'' = 6, что означает, что точка x = 2 является точкой минимума.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что точка x = 0 является точкой максимума, а точка x = 2 - точкой минимума.