Question

Розкладіть на множники многочлен 8с³-2с²+4с-1

Answer 1

Ответ смотри на фото:

Answer 2

Щоб розкласти многочлен 8с³ - 2с² + 4с - 1 на множники, ми можемо скористатися рядом методів, таких як факторизація за згорткою, метод Декарта, застосування формул різниці кубів або різниці квадратів.

У даному випадку здається немає очевидних множників, які ми можемо виокремити. Тому перевіримо, чи є у многочлені цілі корені застосувавши метод Декарта або застосувавши формулу раціональних коренів.

Некволі я можу спробувати обчислити значення многочлена для декількох цілих значень c, щоб знайти корені або наближені значення коренів.

Застосуємо метод перебору значень c: Для c = 1: 8(1)³ - 2(1)² + 4(1) - 1 = 8 - 2 + 4 - 1 = 9 (не дорівнює нулю) Для c = 0: 8(0)³ - 2(0)² + 4(0) - 1 = 0 - 0 + 0 - 1 = -1 (не дорівнює нулю) Для c = -1: 8(-1)³ - 2(-1)² + 4(-1) - 1 = -8 - 2 - 4 - 1 = -15 (не дорівнює нулю)

Жодне з цих значень не є коренем многочлена. З цими результатами нам можна припустити, що многочлен 8с³ - 2с² + 4с - 1 немає раціональних коренів.

Звернімося до інших методів факторизації, щоб розкласти многочлен на множники.