Question

Найдете облась определения x^3/x^2+4

Answer 1

х^3/x^2+4

(область определения)

ОДЗ: x^2≠0 (-∞;0) u (0;+∞)

Answer 2

Для начала заметим, что выражение x^3/x^2+4 можно записать в виде x^(3-2)/x^2+4. Теперь, используя правило x^(a-b) = x^a / x^b, можем записать:

x^(3-2) / x^2+4 = x^1 / x^2+4 = 1/x^1-2+4

Таким образом, область определения выражения равна множеству всех действительных чисел x, за исключением x=0 (так как в знаменателе имеется x^2). То есть, область определения выражения x^3/x^2+4 равна множеству всех действительных чисел x, кроме нуля.

Формально можно записать:

D = {x ∈ R | x ≠ 0}