Question

Упростите выражение √4-4x+x^2, если известно,что x>2

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для упрощения этого выражения, можно использовать замену переменной y = x - 2. Тогда:

x > 2 => y = x - 2 > 0

Замена переменной дает:

√4 - 4x + x^2 = √(4 - 4y + y^2) = √((2 - y)^2) = |2 - y|

Так как y > 0, то |2 - y| = 2 - y. Поэтому:

√4 - 4x + x^2 = 2 - y = 2 - (x - 2) = 4 - x.

Таким образом, упрощенное выражение равно 4 - x.