Question

Постройте график функций y=1/4 х^2-2х+1

Answer 1

Низнаю както так. Єсли чесно низнаю правильно ли.

Answer 2

Для построения графика функции y=1/4x^2-2x+1 можно использовать следующие шаги:

1. Определите область определения функции, то есть все значения x, для которых функция имеет смысл. В данном случае функция определена для любого x.

2. Найдите точки пересечения функции с осями координат. Для этого решите уравнения y = 0 и x = 0:

y = 1/4x^2 - 2x + 1 = 0 x = 0

Первое уравнение можно решить, используя квадратное уравнение, и получить два значения x:

x1 = 4 - 2√3 ≈ 1.27 x2 = 4 + 2√3 ≈ 2.73

Таким образом, функция пересекает ось x в точке x = 0 и ось y в точке y = 1.

3. Найдите вершину параболы, то есть точку, в которой функция достигает экстремума. В данном случае это минимум функции, поскольку коэффициент при x^2 положительный. Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид:

x = -b/2a y = f(x)

где a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае a = 1/4, b = -2, c = 1:

x = -(-2) / 2(1/4) = 4 y = 1/4(4)^2 - 2(4) + 1 = -3

Таким образом, вершина параболы находится в точке (4, -3).

4. Нарисуйте график функции, используя найденные точки. На оси x отметьте точки пересечения с осями координат и вершину параболы. На оси y отметьте точку пересечения с осью y. Постройте график параболы, проходящей через эти точки.

График функции y=1/4x^2-2x+1 представлен на рисунке ниже: