Question

Решите систему уравнений {x-y=6 xy=16 2 Посмотреть ответы ВладимирБ ВладимирБ Решение смотри в приложении 28июня1 28июня1 Х-у=6 )х+у=10 )ху=16)

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений по порядку.

У нас есть два уравнения:

1. x - y = 6
2. x * y = 16

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения этой системы. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить x через y, добавив y к обеим сторонам:

x = y + 6

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

(y + 6) * y = 16

Распределим произведение:

y^2 + 6y = 16

Перенесем все в одну сторону:

y^2 + 6y - 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Мы можем использовать факторизацию, полное квадратное разложение или квадратное уравнение.

Факторизуем это уравнение:

(y + 8)(y - 2) = 0

Используя свойство нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для y:

1. y + 8 = 0, откуда y = -8
2. y - 2 = 0, откуда y = 2

Теперь мы можем найти соответствующие значения x, подставив найденные значения y в первое уравнение:

Для y = -8: x = (-8) + 6 = -2

Для y = 2: x = 2 + 6 = 8

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух упорядоченных пар чисел:

(-2, -8) и (8, 2)