Question

Подати тричлен у вигляді квадрата двочлена Як

Answer 1

к примеру так :

a²+2a+1= (a+1)²

a²-2a+1 =(a-1)²

Answer 2

Щоб подати тричлен у вигляді квадрата двочлена, потрібно знайти двочлен, який підноситься до квадрату і дає тричлен. Ось один з можливих способів:

1. Почнемо з тричлена у загальному вигляді: ax^2 + bx + c.

2. Для того, щоб знайти двочлен, який підноситься до квадрата і дає перший член ax^2, треба взяти квадратний корінь з ax^2, що дає ax.

3. Таким чином, наш двочлен у вигляді квадрата буде (ax)^2 = a^2x^2.

4. Щоб отримати третій член c, додамо до нашого двочлена константу, яка також піднесена до квадрата. Знайдемо квадратний корінь з c, що дає √c.

5. Додамо √c до нашого двочлена у вигляді квадрата: a^2x^2 + 2ax√c + (√c)^2.

6. Зауважимо, що (√c)^2 = c.

7. Отримали квадрат двочлена у вигляді тричлена: a^2x^2 + 2ax√c + c.

Таким чином, тричлен у вигляді квадрата двочлена буде a^2x^2 + 2ax√c + c.