Question

Решите неравенство: 7x^{2} + 9x + 2 > 0 . В ответ укажите наименьшее целое положительное число, являющееся решением неравенства. У меня не получается положительное.

Answer 1

Х1=-2/7;х2=-1

____+___-1___-____-2/7____+_____
х=1

Answer 2

Давайте решим это неравенство пошагово.

У нас есть квадратное уравнение 7x^2 + 9x + 2 > 0.

1. Сначала найдем корни квадратного уравнения, решив его равенство. Мы можем использовать квадратное уравнение для этого: 7x^2 + 9x + 2 = 0.

   Факторизуем это уравнение или воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти корни. Однако, поскольку вы говорите, что положительное решение не получается, мы можем предположить, что уравнение не имеет действительных корней.

2. Исходя из этого предположения, нам нужно определить, когда уравнение 7x^2 + 9x + 2 больше нуля. Мы можем сделать это, используя метод интервалов или диаграмму знаков.

   Один из способов решить это неравенство - построить таблицу знаков:

   	7x^2	9x	2
   x<sub>1</sub>	+	+	+
   x<sub>2</sub>	+	-	+

   В таблице знаков "+" означает положительное значение, а "-" означает отрицательное значение. Мы рассматриваем только те значения x, которые делают 7x^2 + 9x + 2 положительным.

   Из таблицы знаков мы видим, что неравенство 7x^2 + 9x + 2 > 0 выполняется для любого значения x в интервале x₁ = (-∞, x₂) объединенного с интервалом x₂ = (x₂, +∞).

3. Наша задача - найти наименьшее целое положительное число, которое является решением этого неравенства. Поскольку неравенство выполняется для всех положительных значений x, наименьшее целое положительное число является минимальным значением границы интервала x₂.

   Чтобы найти это значение, нам нужно найти корень уравнения 7x^2 + 9x + 2 = 0 и взять его больший корень. Однако, поскольку вы говорите, что положительное решение не получается, мы можем предположить, что уравнение не имеет действ