Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL угол ALC равен 102° ,угол ABC равен 96°.Найдите угол ACB

Answer 1

∠ALB = 180° - ∠ ALC = 180° - 102° = 78°
∠ABL = ∠ABC = 96°
∠BAL = 180° - (∠ALB + ∠ABL) = 180° - ( 78° + 96°) = 6°
∠CAL = ∠BAL = 6°
∠ACB = ∠ACL = 180° - (∠ALC + ∠CAL) = 180° - (102° + 6°) = 72°
Ответ: ∠ACB = 72°

Answer 2

Ответ 72 градуса, надеюсь поможет

Answer 3

Известно, что биссектриса AL делит угол ACB на два равных угла, то есть угол ALC = угол BLC = x (пусть). Тогда, по свойствам треугольника, имеем:

угол A + угол B + угол C = 180 градусов

Заменяем углы на известные нам значения:

угол ALC + угол BLC + угол ABC + угол ACB = 180 градусов

x + x + 96° + угол ACB = 180°

2x + угол ACB = 84°

угол ACB = 84° - 2x

Мы также знаем, что угол ALC = 102°, то есть x + 102° = 180°. Отсюда находим x = 78°.

Теперь мы можем найти угол ACB:

угол ACB = 84° - 2x = 84° - 2×78° = 84° - 156° = -72°

Однако, так как угол ACB является острым углом, мы можем отбросить отрицательный знак и получить:

угол ACB = 72°

Таким образом, ответ: угол ACB равен 72 градуса.